Логические элементы — Терминология

Логические элементы
Поделится:
Содержание

Введение

Цифровая электроника зависит от логических элементов. Они выполняют логические операции, необходимые для обработки информации в различных электронных устройствах и системах, таких как компьютеры, телефоны и автоматические системы, и многое другое. Важно, чтобы инженеры, программисты и все, кто занимается разработкой и эксплуатацией цифровых систем, понимали логические компоненты и их функции.

Логические элементы, такие как И (AND), ИЛИ (OR), НЕ (NOT), и их комбинации, позволяют создавать сложные логические схемы, которые выполняют разнообразные функции от простых вычислений до сложных алгоритмов. Знание их работы и взаимодействия критично для эффективного проектирования и оптимизации цифровых устройств.

Основные понятия

Определение логического элемента

Логический элемент, или логический вентиль, — это базовый электронный компонент, выполняющий элементарные логические операции над одним или несколькими входными сигналами, чтобы выдать один выходной сигнал. Эти операции основаны на принципах булевой алгебры и включают такие основные функции, как конъюнкция (И), дизъюнкция (ИЛИ), инверсия (НЕ), и их комбинации.

Каждый логический элемент принимает бинарные входные сигналы (0 и 1, где 0 соответствует низкому напряжению, а 1 — высокому), обрабатывает их в соответствии с определённым логическим правилом и выдаёт бинарный выходной сигнал. Логические элементы являются основой для построения более сложных цифровых схем и систем, таких как микропроцессоры, память, и другие компоненты компьютеров и электронных устройств.

Подробное описание терминов

Асинхронный

Асинхронный элемент или система функционирует без зависимости от внешних тактовых импульсов (импульсов синхронизации). В асинхронных схемах каждое событие инициируется непосредственно изменениями входных сигналов, а не тактовым сигналом. Это позволяет избежать задержек, связанных с тактовыми импульсами, и делает асинхронные системы более быстрыми и гибкими в некоторых приложениях. Однако асинхронные схемы могут быть сложнее в проектировании и тестировании из-за отсутствия синхронизации.

Бистабильная (схема)

Бистабильная схема — это схема, имеющая два устойчивых состояния, между которыми она может переключаться. Каждое из этих состояний сохраняется до тех пор, пока на входе схемы не появится сигнал, изменяющий её состояние. Примеры таких схем включают триггеры и другие элементы памяти, которые используются для хранения информации в цифровых устройствах.

Буфер

Буфер — это элемент или каскад, который используется для развязки предыдущего каскада от нагрузки. Основная функция буфера заключается в том, чтобы предотвратить влияние нагрузки на сигнал, поступающий от предыдущего каскада. Буферы могут усиливать сигналы, обеспечивать согласование импедансов и предотвращать искажения сигналов, что особенно важно в сложных цифровых схемах.

Выход с открытым коллектором

Выход с открытым коллектором — это выход ТТЛ-схемы, для которого требуется внешний нагрузочный «подтягивающий» резистор. Этот тип выхода часто используется для реализации логических элементов ИЛИ (монтажное ИЛИ), так как несколько выходов с открытым коллектором могут быть соединены вместе для создания общего выходного сигнала. Такой выход позволяет подключать к одной шине несколько устройств, что удобно для построения сложных логических схем.

Генератор тактовых импульсов (синхроимпульсов)

Генератор тактовых импульсов, или синхроимпульсов, — это источник регулярно повторяющихся импульсов напряжения, которые используются для синхронизации работы различных частей системы. Тактовые импульсы играют ключевую роль в синхронных цифровых системах, обеспечивая координацию и временное упорядочение операций. Без тактовых импульсов синхронизация между различными компонентами системы была бы невозможна.

Дешифратор

Дешифратор — это схема, которая преобразует двоичный код на входе в активный уровень на одном из множества выходов. Каждой комбинации входных уровней соответствует активный уровень только на одном выходе. Дешифраторы широко используются в цифровых системах для выбора одной из нескольких линий данных, адресации памяти и других задач. Другое название дешифратора — демультиплексор.

Ждущий мультивибратор, одновибратор

Ждущий мультивибратор, также известный как одновибратор, — это прибор, который при поступлении входного импульса выдает одиночный выходной импульс определенной длительности. Такой мультивибратор используется для генерации точных временных задержек и импульсов в цифровых схемах.

Задержка при прохождении сигнала

Задержка при прохождении сигнала — это время, необходимое для прохождения сигнала через прибор или схему. Время задержки является важным параметром в проектировании цифровых систем, так как влияет на общую скорость работы устройства и синхронизацию сигналов между различными компонентами системы.

Запуск (синхронизация) по фронту или срезу

Запуск или синхронизация по фронту или срезу — это изменение состояния схемы в момент нарастания или спада входного импульса. Этот метод синхронизации используется для точного определения моментов переключения в цифровых схемах и играет важную роль в управлении и координации различных процессов.

Защелка, схема с фиксацией состояния

Защелка — это схема, которая сохраняет своё состояние на выходе до тех пор, пока не появится новый входной сигнал. Схемы с фиксацией состояния широко используются для хранения информации и синхронизации данных в цифровых системах.

Коэффициент разветвления по выходу

Коэффициент разветвления по выходу — это целое число, которое показывает, сколько приборов могут быть подключены параллельно к выходу элемента без ухудшения его характеристик. Этот параметр важен для определения нагрузки, которую может выдержать логический элемент.

Мультивибратор

Мультивибратор — это схема, которая может находиться в двух состояниях на выходе. В каждом из этих состояний схема может быть как в устойчивом, так и в неустойчивом состоянии. Мультивибраторы используются для генерации импульсов и временных задержек. Существуют различные типы мультивибраторов, такие как автоколебательный и ждущий.

Мультиплексор

Мультиплексор — это управляемый переключатель, который выбирает один из нескольких входных сигналов и передает его на выход. Номер канала, который передается на выход, определяется управляющим сигналом. Мультиплексоры широко используются для передачи данных и управления в цифровых системах.

Разрешающий вход

Разрешающий вход — это вход, который контролирует разрешение на прохождение сигнала через схему. Если на разрешающем входе находится активный уровень, то сигнал может проходить через схему. Этот механизм используется для управления и синхронизации данных в цифровых устройствах.

Разряд (бит) контроля четности

Разряд контроля четности — это дополнительный бит, который добавляется к данным для проверки их целостности. Если число единиц в данных нечетное, бит контроля четности равен единице, если четное — нулю. Этот метод используется для обнаружения ошибок в данных при передаче.

Сдвоенный

Сдвоенный элемент — это элемент, состоящий из двух одинаковых частей. Такие элементы используются для увеличения надёжности и производительности цифровых систем за счёт параллельной обработки сигналов.

Синхронный

Синхронный элемент или система функционирует по тактовым импульсам (импульсам синхронизации). Все операции в синхронных схемах происходят в такт с этим сигналом, что обеспечивает координацию и упорядочение всех процессов внутри системы.

Состояние покоя

Состояние покоя — это устойчивое состояние схемы, в котором на её входах отсутствуют активные сигналы. В этом состоянии схема не производит никаких действий и находится в режиме ожидания.

Схема с одним устойчивым состоянием

Схема с одним устойчивым состоянием — это мультивибратор, который имеет одно устойчивое состояние. Такие схемы используются для генерации одиночных импульсов и временных задержек.

Счетверенный

Счетверенный элемент — это элемент, состоящий из четырех эквивалентных частей. Он используется для увеличения надёжности и производительности системы, обеспечивая параллельную обработку и распределение нагрузки.

Триггер

Триггер — это прибор, который имеет два устойчивых состояния и изменяет своё состояние при поступлении тактового импульса (синхроимпульса). Триггеры широко используются в цифровых схемах для хранения и передачи данных.

Триггер Шмитта

Триггер Шмитта — это схема, обладающая гистерезисом, то есть разностью уровней переключения при нарастании и спадании входного сигнала. Триггеры Шмитта используются для подавления шумов и устранения дребезга контактов в цифровых системах.

Краткий исторический обзор развития логических элементов

Развитие логических элементов неразрывно связано с развитием теории вычислительных систем и электроники. Впервые идеи, лежащие в основе логических операций, были предложены Джорджем Булем в середине XIX века. Его работа по булевой алгебре заложила математическую основу для логических операций, которые позже были использованы в электронике.

1940-е годы: С изобретением транзистора в 1947 году Джоном Бардином, Уолтером Браттейном и Уильямом Шокли началась новая эра в электронике. Транзисторы быстро заменили вакуумные лампы в качестве ключевых компонентов для реализации логических операций благодаря их меньшему размеру, более низкому энергопотреблению и большей надёжности.

1950-е — 1960-е годы: Появление транзисторно-транзисторной логики (TTL) и резисторно-транзисторной логики (RTL) позволило создать более компактные и эффективные логические схемы. В этот период были разработаны основные принципы интегральных схем, что позволило создавать множество логических элементов на одном чипе.

1970-е годы: С внедрением комплементарной металло-оксидной полупроводниковой логики (CMOS) значительно увеличилась энергоэффективность и уменьшились размеры логических схем. Это открытие стало ключевым для развития микропроцессоров и интегральных схем высокой плотности, которые стали основой современной цифровой электроники.

1980-е — 1990-е годы: Быстрое развитие технологии интегральных схем привело к созданию микропроцессоров с миллионами транзисторов, что позволило реализовывать сложные вычислительные задачи на компактных и энергоэффективных чипах.

2000-е годы и далее: Продолжающееся уменьшение размеров транзисторов и развитие нанотехнологий открывают новые горизонты для логических элементов. Современные исследования направлены на создание квантовых компьютеров и других передовых вычислительных технологий, которые обещают ещё больше увеличить вычислительные мощности и возможности логических схем.

Типы логических элементов

Логические элементы играют ключевую роль в цифровых системах, обеспечивая выполнение элементарных логических операций. Рассмотрим основные типы логических элементов, их описание, символику и примеры использования.

Элементы И (AND)

Символ элемента ИЛИ

Элементы И (AND) выполняют операцию логического умножения. Этот элемент выдает высокий уровень сигнала (1) только тогда, когда все его входные сигналы находятся на высоком уровне (1). Символ элемента И представлен в виде полукруга с двумя или более входами и одним выходом.

Вход AВход BВыход Y
000
010
100
111
Таблица истинности значений.

Примеры использования включают схемы, где требуется выполнение всех условий одновременно, такие как системы управления доступом, где необходимо наличие нескольких условий, например, ключа и правильного пароля.

Элементы ИЛИ (OR)

Элементы ИЛИ (OR)

Элементы ИЛИ (OR) выполняют операцию логического сложения. Они выдают высокий уровень сигнала (1), если хотя бы один из входных сигналов находится на высоком уровне (1). Символ элемента ИЛИ изображается как полукруг с вогнутой стороной и двумя или более входами и одним выходом.

Вход AВход BВыход Y
000
011
101
111
Таблица истинности значений.

Эти элементы широко используются в системах сигнализации, таких как пожарная сигнализация, которая срабатывает при активации любого из датчиков, а также в логических схемах, где важно, чтобы хотя бы одно условие было выполнено.

Элементы НЕ (NOT)

Элементы НЕ (NOT)

Элементы НЕ (NOT), или инверторы, выполняют операцию логического отрицания. Они выдают высокий уровень сигнала (1) на выходе, если на входе низкий уровень (0), и наоборот. Символ элемента НЕ представляет собой треугольник с кружком на выходе.

Вход AВыход Y
01
10
Таблица истинности значений.

Инверторы используются для получения противоположного значения сигнала и в схемах обратной связи для создания отрицательной обратной связи.

Элементы И-НЕ (NAND)

Элементы И-НЕ (NAND)

Элементы И-НЕ (NAND) выполняют инверсию операции И. Они выдают высокий уровень сигнала (1), если хотя бы один из входных сигналов находится на низком уровне (0). Символ элемента И-НЕ похож на элемент И с добавленным кружком на выходе.

Вход AВход BВыход Y
001
011
101
110
Таблица истинности значений.

Эти элементы могут использоваться для построения любых других логических элементов и применяются в системах, требующих высокой надежности.

Элементы ИЛИ-НЕ (NOR)

Элементы ИЛИ-НЕ (NOR)

Элементы ИЛИ-НЕ (NOR) выполняют инверсию операции ИЛИ. Они выдают высокий уровень сигнала (1) только тогда, когда все входные сигналы находятся на низком уровне (0). Символ элемента ИЛИ-НЕ похож на элемент ИЛИ с добавленным кружком на выходе.

Вход AВход BВыход Y
001
010
100
110
Таблица истинности значений.

Эти элементы могут быть использованы для построения любых других логических элементов и используются в схемах, где важно, чтобы все входные условия не были выполнены.

Элементы исключающее ИЛИ (XOR)

Элементы исключающее ИЛИ (XOR)

Элементы исключающее ИЛИ (XOR) выполняют операцию логического сложения, выдавая высокий уровень сигнала (1) только тогда, когда входные сигналы различны. Символ элемента XOR представляет собой модифицированный элемент ИЛИ с дополнительной изогнутой линией перед входами.

Вход AВход BВыход Y
000
011
101
110
Таблица истинности значений.

Такие элементы широко применяются в арифметических операциях, например, в схемах сумматоров и вычитателей, а также для сравнения двоичных чисел на совпадение.

Элементы исключающее ИЛИ-НЕ (XNOR)

Элементы исключающее ИЛИ-НЕ (XNOR)

Элементы исключающее ИЛИ-НЕ (XNOR) выполняют инверсию операции XOR. Они выдают высокий уровень сигнала (1) только тогда, когда входные сигналы одинаковы. Символ элемента XNOR представляет собой элемент XOR с добавленным кружком на выходе.

Вход AВход BВыход Y
001
010
100
111
Таблица истинности значений.

Эти элементы используются для проверки равенства двоичных чисел и в схемах для контроля четности и коррекции ошибок.

Составные логические элементы

Составные логические элементы представляют собой комбинации основных логических элементов, таких как AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR и XNOR, и выполняют более сложные логические функции. Эти элементы часто применяются в цифровых схемах для реализации функциональности, недоступной через один базовый элемент.

Примером составных логических элементов является мультиплексор (MUX).

мультиплексор (MUX)

Мультиплексор выбирает один из нескольких входных сигналов и передает его на единственный выход, причем управляющие сигналы определяют, какой из входов будет передан на выход. Такие элементы широко используются в цифровых системах для маршрутизации данных. Еще один пример — дешифратор.

дешифратор

Который преобразует двоичный код на входе в активный уровень на одном из множества выходов. Каждой комбинации входных сигналов соответствует один активный выход, что позволяет дешифраторам эффективно выбирать одну из нескольких линий или адресовать память.

Шифратор

Шифратор выполняет обратную функцию дешифратора, преобразуя активный сигнал на одном из множества входов в двоичный код на выходе. Шифраторы используются для компактного представления информации и сокращения количества проводников. В схемах сложения двоичных чисел применяются сумматоры.

Полусумматор

Полусумматор складывает два однобитовых числа и выдает результат и перенос, а полный сумматор учитывает также входящий перенос.

Триггеры представляют собой устройства с двумя устойчивыми состояниями, используемые для хранения одного бита информации. Примеры триггеров включают RS-триггер, D-триггер, JK-триггер и T-триггер, которые используются в регистрах, счетчиках и других устройствах памяти.

Принципы построения сложных логических схем.

Построение сложных логических схем начинается с анализа логической функции, которую нужно реализовать. Задачу разделяют на более простые логические функции, используя таблицы истинности и карты Карно для минимизации логических выражений. Карты Карно помогают упростить схему и уменьшить количество необходимых логических элементов. После этого, комбинируя базовые логические элементы в соответствии с минимизированным логическим выражением, создают схему. Например, для реализации функции ( Y = (A AND B) OR (C AND NOT D) ) потребуется комбинация элементов AND, OR и NOT.

В случае сложных схем используют составные логические элементы, такие как мультиплексоры, дешифраторы и сумматоры, чтобы упростить конструкцию. После разработки схемы выполняют ее симуляцию для проверки правильности работы, используя программы для моделирования цифровых схем, такие как SPICE или VHDL. Затем оптимизируют схему для уменьшения числа логических элементов, потребляемой мощности и задержек сигнала, пересматривая использование элементов и улучшая топологию соединений.

На завершающем этапе строят физический прототип схемы с использованием плат для макетирования или программируемых логических матриц (FPGA) и проводят тестирование в реальных условиях. Эти принципы помогают эффективно проектировать и реализовывать сложные логические схемы, обеспечивая надежную и оптимизированную работу цифровых систем.

Логические функции и выражения

Определение логической функции

Логическая функция — это математическое выражение, описывающее отношение между входными и выходными сигналами в цифровой системе. Входные сигналы могут принимать значения 0 или 1 (низкий или высокий уровень напряжения), и на основе заданных логических операций (таких как AND, OR, NOT) логическая функция определяет выходной сигнал. Логические функции лежат в основе работы цифровых схем и систем, определяя, как они будут реагировать на различные комбинации входных сигналов.

Булева алгебра и её применение в логических схемах

Булева алгебра, названная в честь математика Джорджа Буля, — это раздел математики, посвященный работе с логическими величинами и операциями. В булевой алгебре используются логические операции AND, OR, NOT и их комбинации для построения сложных логических выражений. Основные законы булевой алгебры включают законы коммутативности, ассоциативности, дистрибутивности, законы поглощения и де Моргана.

Применение булевой алгебры в логических схемах позволяет упрощать и минимизировать логические выражения, что приводит к более компактным и эффективным схемам. Например, используя законы булевой алгебры, можно преобразовать сложное логическое выражение в более простую и экономичную форму, что снижает количество требуемых логических элементов и уменьшает потребляемую мощность.

Таблицы истинности и их использование

Таблица истинности — это инструмент, используемый для описания поведения логической функции, показывающий все возможные комбинации входных сигналов и соответствующие им выходные сигналы. Таблицы истинности позволяют наглядно представить, как логическая функция реагирует на различные входные данные.

Для создания таблицы истинности нужно определить все возможные комбинации входных сигналов (например, для двух входов A и B будет четыре комбинации: 00, 01, 10, 11) и вычислить соответствующие значения выходного сигнала для каждой комбинации. Таблицы истинности помогают в проектировании и проверке логических схем, так как позволяют убедиться в правильности работы логической функции.

Пример таблицы истинности для логической функции AND:

Вход AВход BВыход Y
000
010
100
111
Пример таблицы истинности.

Использование таблиц истинности особенно полезно на этапе проектирования логических схем, так как они позволяют анализировать и оптимизировать поведение логических элементов. На основе таблиц истинности можно также использовать карты Карно для минимизации логических выражений, что упрощает конструкцию схем и уменьшает количество требуемых логических элементов.

Технологические реализации логических элементов

Транзисторно-транзисторная логика (TTL)

Особенности и применение:

Транзисторно-транзисторная логика (TTL) — это технология построения логических элементов, основанная на использовании биполярных транзисторов для выполнения логических операций. Основные особенности TTL включают высокую скорость переключения, устойчивость к шумам и относительно низкую стоимость производства. В TTL схемах используются резисторы и транзисторы для формирования логических функций.

TTL логика широко применяется в различных областях, включая микропроцессоры, контроллеры, цифровые системы и устройства управления. Благодаря своей надежности и быстродействию, TTL элементы находят применение в промышленной автоматике, измерительных приборах и других высокоскоростных цифровых устройствах.

Комплементарная металло-оксидная полупроводниковая логика (CMOS)

Особенности и применение:

Комплементарная металло-оксидная полупроводниковая логика (CMOS) — это технология построения логических элементов, использующая комплементарные пары транзисторов (n-канальные и p-канальные МОП транзисторы) для выполнения логических операций. Основные особенности CMOS включают низкое энергопотребление, высокую плотность интеграции и широкий диапазон рабочих напряжений. В CMOS схемах используется оксидный слой для изоляции затворов транзисторов, что обеспечивает высокое сопротивление утечке и уменьшает потребление энергии.

CMOS логика широко применяется в микропроцессорах, микроконтроллерах, оперативной памяти, флеш-памяти и других цифровых интегральных схемах. Благодаря низкому энергопотреблению и высокой плотности интеграции, CMOS элементы находят применение в мобильных устройствах, портативной электронике и энергоэффективных системах.

Сравнение технологий TTL и CMOS

TTL и CMOS технологии имеют свои уникальные особенности, которые делают их подходящими для различных применений.

  1. Энергопотребление: Одним из основных преимуществ CMOS перед TTL является значительно более низкое энергопотребление. В CMOS схемах ток потребляется только во время переключений, тогда как в TTL схемах ток протекает постоянно, что приводит к большему потреблению энергии.
  2. Скорость переключения: TTL схемы обычно имеют более высокую скорость переключения по сравнению с CMOS схемами. Это делает TTL подходящей для приложений, требующих высокой производительности и быстродействия.
  3. Плотность интеграции: CMOS технологии позволяют достигать более высокой плотности интеграции логических элементов на кристалле, что делает возможным создание более сложных и функциональных интегральных схем.
  4. Устойчивость к шумам: TTL схемы обладают высокой устойчивостью к шумам, что делает их предпочтительными для использования в средах с высоким уровнем электромагнитных помех.
  5. Стоимость производства: В производстве больших объемов, CMOS схемы могут быть дешевле из-за меньшего энергопотребления и более высокой плотности интеграции. Однако начальная стоимость разработки и производства CMOS может быть выше из-за сложности технологии.
  6. Применение: TTL логика широко используется в высокоскоростных и промышленных приложениях, где требуется надежность и устойчивость к шумам. CMOS логика предпочтительна в энергоэффективных и компактных устройствах, таких как мобильные телефоны, планшеты и ноутбуки.

Применение логических элементов

Введение в цифровые системы и компьютеры

Логические элементы являются основой цифровых систем и компьютеров. Эти элементы выполняют базовые логические операции, такие как AND, OR, NOT, и их комбинации, что позволяет обрабатывать и манипулировать данными в двоичной форме. В цифровых системах информация представляется в виде битов (0 и 1), и логические элементы обеспечивают выполнение операций с этими битами.

Цифровые системы состоят из комбинаций логических элементов, которые формируют более сложные компоненты, такие как сумматоры, мультиплексоры, дешифраторы, регистры и счетчики. Эти компоненты, в свою очередь, интегрируются в микропроцессоры и микроконтроллеры, которые являются мозгом современных компьютеров и многих других электронных устройств.

Примеры использования логических элементов в реальных устройствах

Микропроцессоры и микроконтроллеры:

    Логические элементы в микропроцессорах и микроконтроллерах выполняют арифметические и логические операции, управляющие команды и обеспечивают взаимодействие с периферийными устройствами. Например, ALU (арифметико-логическое устройство) в процессоре использует логические элементы для выполнения операций сложения, вычитания, логического умножения и деления.

      Память (RAM и ROM):

        В оперативной памяти (RAM) и постоянной памяти (ROM) используются массивы логических элементов для хранения и извлечения данных. Логические элементы обеспечивают управление чтением и записью данных в память.

          Цифровые часы и таймеры:

            Логические элементы используются в цифровых часах и таймерах для подсчета времени и управления отображением информации. Счетчики и делители частоты, построенные на логических элементах, обеспечивают точное измерение времени.

              Системы управления:

                В промышленных системах управления логические элементы используются для реализации логики принятия решений. Контроллеры на основе ПЛК (программируемые логические контроллеры) используют логические схемы для управления процессами и машинами.

                  Коммуникационные устройства:

                    В устройствах связи, таких как маршрутизаторы и коммутаторы, логические элементы обрабатывают данные, обеспечивают маршрутизацию и управление потоками информации. Логические схемы также используются для шифрования и декодирования данных.

                      Сигнализация и системы безопасности:

                        Логические элементы используются в системах сигнализации для обработки сигналов от различных датчиков и принятия решений о тревоге. В системах безопасности логические элементы обеспечивают контроль доступа и обработку данных с различных точек доступа.

                          Автомобильная электроника:

                            В современных автомобилях логические элементы используются в электронных блоках управления для контроля двигателя, трансмиссии, системы ABS, подушек безопасности и других систем. Логические схемы обрабатывают информацию от различных датчиков и принимают решения на основе этой информации.

                              Потребительская электроника:

                                В бытовых приборах, таких как телевизоры, стиральные машины, микроволновые печи и игровые консоли, логические элементы обеспечивают управление и интерфейс с пользователем. Эти устройства используют логические схемы для обработки сигналов и выполнения заданных функций.

                                  Заключение

                                  Современные цифровые системы и компьютеры основаны на логике. Они выполняют простые логические операции, которые в совокупности позволяют выполнять сложные вычислительные задачи и управлять различными устройствами. Понимание принципов работы логических элементов и того, как они используются в различных технологиях, таких как TTL и CMOS, помогает инженерам и разработчикам создавать эффективные и надежные цифровые системы.

                                  • 08.06.2024