Резистивные делители от простого к сложному.

Вступление

Резистивный делитель напряжения — это электрическая цепь, состоящая из двух или более последовательно соединенных резисторов. Его основное назначение заключается в уменьшении входного напряжения в заданное число раз. Делители широко используются в измерительных приборах и устройствах автоматики для согласования уровней сигналов.

Принцип работы резистивного делителя основан на законе Ома для полной цепи. При подаче напряжения на вход делителя, ток распределяется между резисторами пропорционально их сопротивлениям. Это приводит к появлению разности потенциалов на резисторах, т.е. к делению входного напряжения.

Делитель напряжения

Делитель напряжения является одним из наиболее распространенных элементов электронных схем. В любой реальной электрической схеме можно обнаружить множество делителей напряжения. В упрощённом виде делитель напряжения представляет собой электрическую цепь, которая при заданном входном напряжении формирует выходное напряжение, являющееся предсказуемой долей входного значения.

Простейший делитель напряжени

Важное пояснение: когда инженеры изображают такую схему, обычно предполагается, что V_in, указанное слева, представляет собой входное напряжение, подаваемое на цепь, а V_out, расположенное справа, — это результирующее выходное напряжение, которое либо измеряется, либо представляет интерес. Это понимание основывается на нескольких принципах: (a) согласно общепринятой конвенции, сигналы в схемах обычно направлены слева направо, (b) названия сигналов («in», «out») указывают на их функциональное назначение, (c) знакомство с подобными схемами способствует интуитивному восприятию их работы. Первоначально это может показаться неочевидным, но со временем подобные условности становятся привычными.

Чему равно V_out? При условии, что на выходе отсутствует нагрузка (то есть к выходу ничего не подключено), ток в цепи (который одинаков во всех точках) определяется следующим выражением:

I = \frac{V_{in}}{R_1 + R_2}

V_{out} = I R_2 = \frac{R_2}{R_1 + R_2} V_{in}

Особенности и нестандартные применения делителя напряжения

Обратите внимание, что выходное напряжение всегда меньше или равно входному, что и определяет название «делитель напряжения». Однако возможно получение выходного напряжения, превышающего входное, если одно из сопротивлений обладает отрицательным значением. Это не так парадоксально, как может показаться на первый взгляд: существуют устройства с отрицательным дифференциальным сопротивлением, например, туннельный диод, а также схемы с истинным отрицательным сопротивлением, такие как преобразователь отрицательного импеданса. Однако подобные применения носят специализированный характер и в данном контексте не представляют большого интереса.

Методы реализации делителя напряжения

Делители напряжения часто используются для формирования заданного напряжения из фиксированного или изменяющегося входного сигнала.

Регулируемый делитель напряжения можно создать, используя комбинацию постоянного и переменного резистора или потенциометр. В современных схемах вместо этого иногда применяется последовательная цепочка одинаковых резисторов, дополненная электронными переключателями, которые позволяют выбирать любую точку соединения в качестве выхода. Хотя такая реализация кажется сложнее, она обладает важным преимуществом — возможность электрической регулировки соотношения напряжений без использования механических компонентов.

Например, если V_in​ является переменным напряжением, а R₂​ — регулируемым резистором.

Такая схема реализует регулятор значения. В простейшем случае сочетание R₁​ и R₂​ может быть представлено одним переменным резистором — потенциометром.

Подобные схемы широко распространены, и потенциометры выпускаются в различных конструктивных вариантах, некоторые из которых показаны на рисунке ниже.

Делитель напряжения как инструмент анализа электрических цепей

Однако скромный делитель напряжения полезен не только как практическое устройство, но и как концептуальный инструмент для анализа электрических схем. Например, входное напряжение и верхний резистор могут представлять выходное сопротивление усилителя, а нижний резистор — входное сопротивление следующего каскада. В этом случае уравнение делителя напряжения позволяет определить, какая часть сигнала поступает на вход следующего каскада. Это станет еще более очевидным после знакомства с важной теоремой — теоремой Тевенина, которая будет рассмотрена позже.

Теоремой Тевенина

Теорема Тевенина утверждает, что любую линейную электрическую цепь с двумя выводами можно заменить эквивалентной схемой, состоящей из идеального источника напряжения и последовательно подключенного резистора. Это упрощение позволяет анализировать сложные схемы, рассматривая лишь их эквивалентные параметры. Для определения эквивалентного напряжения необходимо вычислить напряжение на выводах цепи при отсутствии нагрузки (режим холостого хода). Эквивалентное сопротивление определяется путем замены всех источников напряжения на короткое замыкание и вычисления общего сопротивления между выводами.

Пример расчёта делителя

Резистивный делитель напряжения позволяет получить на выходе часть входного напряжения, пропорциональную соотношению сопротивлений двух последовательно соединённых резисторов. Рассмотрим пример расчёта:

Задача: Имеется источник напряжения V_in​ = 12В. Требуется получить выходное напряжение V_out​ = 5В с использованием резисторов R₁​ и R₂​. Необходимо определить значения этих резисторов.

Решение:

Выбор сопротивления R₁​

Для начала выберем стандартное значение сопротивления для R₁​. Предположим, что R₁ = 1 кОм.

Расчёт сопротивления R₂

Используем формулу делителя напряжения:

V_{out} = V_{in} \times \frac{R_2}{R_1 + R_2}

​​Выразим из неё R₂​:

R_2 = R_1 \times \frac{V_{out}}{V_{in} - V_{out}}

​​Подставим известные значения:

R_2 = 1000 \times \frac{5}{12 - 5} = 714 \, \Omega

Выбор ближайшего стандартного значения

Стандартный ряд E24 содержит значение 720Ω, которое наиболее близко к рассчитанному.

Проверка выходного напряжения

Убедимся, что выбранные значения резисторов дают требуемое выходное напряжение:

V_{out} = 12 \times \frac{720}{1000 + 720} \approx 5.02 \, V

Полученное значение близко к требуемым 5 В, что является допустимым для большинства практических применений.

Используя резисторы R₁ = 1 кОм и R₂ = 720 Ω можно получить выходное напряжение около 5 В из входного напряжения 12 В.

Онлайн-калькуляторы

При необходимости вы можете воспользоваться нашим Онлайн калькулятором резистивного делителя.