Катушки индуктивности: История и Принцип работы

Введение

Катушки индуктивности, или индуктивные катушки, являются важными компонентами в электронике и электротехнике. Эти устройства, представляющие собой витки провода, намотанные на сердечник или без него, создают магнитное поле при прохождении через них электрического тока. Это свойство позволяет катушкам накапливать и высвобождать энергию в магнитном поле, что делает их незаменимыми в различных электронных схемах.

Определение

Катушка индуктивности — это устройство, состоящее из винтовой, спиральной или винто-спиральной обмотки, выполненной из изолированного проводника. Эти катушки характеризуются высокой индуктивностью, при этом они имеют относительно низкую емкость и малое активное сопротивление. Основная функция катушки индуктивности заключается в её способности накапливать магнитную энергию при прохождении через неё электрического тока. Благодаря этому свойству, катушка индуктивности эффективно противодействует изменениям тока, что делает её незаменимым компонентом в различных электронных схемах.

Единицей измерения индуктивности является Генри (Гн). Один Генри соответствует индуктивности катушки, в которой ток в один ампер создает магнитный поток в одну вебер-виток.

Схематическое обозначение катушки индуктивности

На электрических принципиальных схемах индуктивности обозначаются буквой L и порядковым номером элемента. Номинальная индуктивность указывается рядом с условным обозначением и обычно измеряется в микрогенри (мкГн).

1. Бескаркасная индуктивность
2. Индуктивность с ферритовым сердечником
3. Индуктивность с сердечником из магнитодиэлектрика
4. Индуктивность с ферритовым сердечником с зазором
5. Индуктивность с возможностью регулировки положения ферритового сердечника
6. Переменная индуктивность (вариометр)

Краткая история и развитие

История открытия индуктивности тесно связана с развитием электромагнетизма в XIX веке.

Первые шаги в этом направлении сделал Майкл Фарадей, который в 1831 году экспериментально обнаружил явление электромагнитной индукции — возникновение тока в проводнике при изменении магнитного поля. Хотя сам термин «индуктивность» тогда ещё не использовался, его опыты с катушками и магнитами заложили основу для понимания принципа накопления энергии в магнитном поле. Независимо от Фарадея аналогичные явления изучал Джозеф Генри, обративший внимание на самоиндукцию — эффект задержки тока при замыкании или размыкании цепи, который позже стал ключевым свойством индуктивности.

Важную роль сыграл закон Ленца (1834 г.), сформулированный Эмилием Ленцем, который установил направление индуцированного тока, подчеркнув, что он всегда противодействует изменению магнитного потока. Это правило дополнило количественное описание Фарадея, сделав теорию более полной. Теоретическое обобщение явлений электромагнетизма осуществил Джеймс Максвелл в 1860-х годах, включив индуктивность в систему своих уравнений как параметр, связывающий магнитный поток с силой тока.

Практическое применение индуктивности стало возможным благодаря трудам Оливера Хевисайда, который в конце XIX века ввёл сам термин «индуктивность» и способствовал стандартизации единицы измерения — генри (в честь Джозефа Генри). К началу XX века индуктивность стала неотъемлемой частью электротехники, радиосвязи и позже — электроники, обеспечив создание трансформаторов, дросселей и колебательных контуров.

Параметры

Индуктивность (L)

Индуктивность характеризует способность катушки накапливать магнитный поток при протекании тока. Количественно индуктивность равна отношению магнитного потока, пронизывающего все витки, к силе тока:

L = \frac{Φ}{I}​

Измеряется индуктивность в единицах генри (Гн); 1 Гн соответствует такому индуктивному элементу, в котором ток 1 А создает магнитный поток 1 Вебер​. На практике номиналы индукторов могут варьироваться от долей микрогенри до десятков генри.

Величина индуктивности зависит от геометрии и материала катушки. Чем больше число витков N, размер катушки и магнитная проницаемость сердечника (μ), тем выше индуктивность​. При прочих равных, индуктивность пропорциональна квадрату числа витков и проницаемости материала сердечника, а также площади поперечного сечения и обратно пропорциональна длине магнитного пути. Для идеализированного соленоида индуктивность можно оценить по формуле:

L \approx \mu_0 \mu_r \frac{S N^2}{l}

где μ₀ – магнитная постоянная, μ_r – относительная магнитная проницаемость материала сердечника, S – площадь поперечного сечения сердечника, l – средняя длина витков (длина магнитной линии)​.

Например, наличие железного или ферритового сердечника с высокой μ_r значительно увеличивает индуктивность по сравнению с воздушной катушкой (μ_r≈1). Напротив, уменьшение числа витков или размеров катушки снижает ее индуктивность.

При работе катушки на переменном токе важен параметр индуктивного сопротивления X_L – реактивного сопротивления, оказываемого токам заданной частоты. Индуктивное сопротивление растет пропорционально частоте f:

X_L = 2\pi f 

На низких частотах катушка пропускает ток почти свободно (X_L мал), а при высоких частотах сопротивление существенно возрастает, препятствуя изменению тока. Это свойство используется, например, в дросселях для блокировки переменных составляющих тока.

Сопротивление (постоянное и переменное)

Реальная катушка обладает активным сопротивлением (потерями), которое складывается из нескольких факторов.

Во-первых, провод обмотки имеет омическое (постоянное) сопротивление R_DC из-за конечной проводимости металла. Это сопротивление определяется длиной и толщиной провода и приводит к выделению тепла при протекании тока (потери на джоулево тепло).

Во-вторых, при переменном токе эффективное сопротивление возрастает из-за скачкообразного распределения тока в проводнике. Высокочастотный ток вытесняется в поверхностный слой провода (явление скин-эффекта), вследствие чего эффективная площадь сечения для тока уменьшается и сопротивление растет​.

Одновременно проявляется эффект близости: магнитные поля соседних витков индуцируют вихревые токи, выталкивая основной ток ближе к периферии проводника, что дополнительно увеличивает сопротивление обмотки​.

Эти эффекты приводят к тому, что активное сопротивление катушки становится зависимым от частоты (его иногда называют эквивалентным последовательным сопротивлением – ESR).

Кроме того, в конструкции катушки могут присутствовать другие источники потерь. Потери в диэлектрике – обусловлены утечками и поглощением энергии в изоляционном материале провода или каркаса, однако в современных катушках ими часто пренебрегают из-за малости​.

Потери в сердечнике – если катушка намотана на ферромагнитном сердечнике, переменное магнитное поле в нем вызывает нагрев из-за гистерезиса (перемагничивания материала) и вихревых токов Фуко​.

Вихревые токи возникают не только в сердечнике, но и в проводящих экранах или даже в соседних витках, создавая дополнительное сопротивление потерь​

Таким образом, полное сопротивление потерь катушки можно представить как сумму:

R_{пот} = r_w + r_d + r_s + r_e

где r_w – омическое сопротивление провода, r_d – потери в диэлектрике, r_s – потери в сердечнике, r_e – потери на вихревые токи​

В реальной катушке это сопротивление невелико, но именно оно ограничивает ток и определяет нагрев и эффективность катушки.

Добротность (Q)

Добротность катушки характеризует отношение ее реактивного сопротивления к активному (потерям). Численно добротность определяется как отношение энергии, запасаемой в катушке, к энергии, рассеиваемой за период колебаний. Для катушки, моделируемой индуктивностью L с активным сопротивлением потерь R_пот, добротность можно вычислить как:

Q = \frac{\omega L}{R_{\text{пот}}}

где ω = 2πf – циклическая частота сигнала​

Таким образом, Q – безразмерная величина, тем выше, чем менее “расточительна” катушка и чем меньше доля теряемой энергии. Идеальная катушка без потерь имела бы Q, стремящийся к бесконечности​ ,однако в реальных индукторах добротность ограничена сопротивлениями, описанными выше.

Практически добротность катушек лежит в диапазоне от ~30 до нескольких сотен​.

Высокой добротностью обладают, например, контурные катушки с толстой проводкой и минимальными потерями, а низкой – миниатюрные индукторы на ферритах, рассчитанные на работу в широком диапазоне частот. Повышение добротности достигается использованием толстого или посеребренного провода, уменьшением сопротивления обмотки и диэлектрических потерь, оптимальной геометрией намотки и применением специальных проводников. Например, многожильный провод литцендрат (сплетенный из множества тонких изолированных проводков) позволяет снизить эффект скин-эффекта на высоких частотах, повысив Q.​

Также для увеличения добротности применяют сердечники с высокою проницаемостью и малым коэффициентом потерь, а намотку выполняют секционировано или “универсальным” способом, чтобы уменьшить паразитные эффекты. Высокая добротность важна в резонансных контурах (LC-фильтрах, осцилляторах и т.п.), где она определяет узость полосы и величину потерь сигнала, тогда как для дросселей фильтров питания сверхвысокая Q не требуется.

Рабочая частота и частотные характеристики

Катушка индуктивности не идеальна на всех частотах – ее поведение заметно меняется с ростом частоты. Один из важных параметров – собственная резонансная частота (SRF) катушки. Она определяется внутренней паразитной ёмкостью между витками: каждый виток и соседние образуют небольшой конденсатор. В совокупности вся катушка эквивалентна идеальной индуктивности L, последовательно соединенной с эквивалентным сопротивлением R_пот, и параллельно этой цепочке подключена паразитная ёмкость C_параз.​

Такая эквивалентная схема представляет собой колебательный контур, который обладает резонансной частотой f_res, при которой реактивные свойства катушки изменяются

На частотах значительно ниже f_res катушка проявляет себя как индуктивность – ее импеданс растет с частотой, а потери сравнительно невелики. При приближении к собственной резонансной частоте полное сопротивление катушки резко возрастает и становится в основном активным (определяется потерями), а на самой f_res импеданс катушки максимален и носит чисто резистивный характер​.

Выше резонанса катушка ведет себя уже как конденсатор (ёмкостное сопротивление), то есть ее импеданс с ростом частоты начинает уменьшаться. Производители индукторов обычно указывают либо значение собственной резонансной частоты, либо максимально допустимую рабочую частоту катушки. Для надежной работы индуктора желательно, чтобы частота сигнала была значительно (например, в 5–10 раз) ниже SRF выбранной катушки.

На рисунке показана зависимость модуля импеданса |Z| (красная кривая) и активной составляющей Re(Z) (черная кривая) от частоты для эквивалентной схемы индуктивности с паразитной емкостью. На собственной частоте резонанса наблюдается резкий пик импеданса, после чего катушка становится емкостной.

С ростом частоты заметно изменяется и добротность катушки. На сравнительно низких частотах Q может увеличиваться (пока X_L растет быстрее, чем потери), однако ближе к области резонанса добротность обычно падает из-за усиления влияния паразитных сопротивлений и эффектов в сердечнике​ю

К примеру, высокая проводимость ферромагнитного материала приводит к увеличению вихревых токов на высоких частотах, что эквивалентно росту R_пот и снижению Q. Кроме того, сам магнитный материал сердечника зачастую теряет проницаемость на высоких частотах: для ферритов и сплавов магнитная проницаемость μ_r уменьшается с ростом частоты, а после определенного предела материал перестает эффективно усиливать индуктивность. Так, на очень высоких частотах (УКВ и выше) потери в стандартных ферритовых сердечниках становятся неприемлемо большими​, поэтому катушки для диапазона десятков МГц и более часто выполняются вообще без сердечника (или с диэлектрическими сердечниками). При выборе индуктора важно учитывать его частотные свойства: например, дроссель на сердечнике из трансформаторной стали хорошо работает на сетевой частоте 50–60 Гц, но на сотнях килогерц он будет сильно греться и терять индуктивность. В высокочастотных схемах (МГц) обычно применяются либо специальные высокочастотные ферриты с низкими потерями, либо воздушные катушки для обеспечения стабильности параметров.

Влияние температуры и материала сердечника

Параметры катушки индуктивности зависят от температуры окружающей среды и от свойств используемого сердечника. Температурный коэффициент индуктивности (ТКИ) характеризует относительное изменение L при изменении температуры (ΔL/(L·ΔT))​.

Изменение температуры влияет на катушку по нескольким причинам. При нагреве проводники удлиняются и немного увеличивают сопротивление; каркас и сам провод могут незначительно менять размеры, изменяя геометрию намотки; диэлектрическая проницаемость изоляционных материалов тоже зависит от температуры, что отражается на паразитной емкости​.

Все эти факторы могут приводить к плавному дрейфу индуктивности. Наибольшее же влияние часто оказывает магнитный сердечник: магнитная проницаемость ферромагнитных материалов сильно зависит от температуры​.

Например, ферриты имеют определенный диапазон температур, в котором μ_r максимальна, а при приближении к температуре Кюри их проницаемость резко падает – сердечник размагничивается. В результате индуктивность катушки на ферритовом сердечнике может существенно снизиться при перегреве. Для важных применений производители указывают температурный коэффициент индуктивности, а в ответственных схемах (например, контуры радио) используются сердечники со специальными добавками для термостабилизации.

Температура также влияет на активные потери. С повышением температуры увеличивается сопротивление обмоточного провода (у меди ~0,4% на градус), что снижает добротность. В ферромагнитных сердечниках при нагреве растут потери на гистерезис. Таким образом, добротность обычно падает при значительном отклонении температуры от номинальной (этот эффект количественно характеризует температурный коэффициент добротности, ТКД​).

Материал сердечника определяет многие свойства катушки. Воздушные катушки (без сердечника) обладают наименьшими потерями на высоких частотах и совершенно линейны (магнитная проницаемость ~1 не зависит от тока), однако для достижения большой индуктивности требуют множества витков и имеют сравнительно низкую L. Ферромагнитный сердечник (из железа, стали, феррита и т.п.) резко повышает индуктивность благодаря высокой μ_r, позволяя получить большую L в компактном размере, но вводит потери и нелинейность. Нелинейность проявляется в явлении насыщения сердечника: при большом токе магнитный материал перестает намагничиваться пропорционально току – его μ_r снижается, и индуктивность катушки падает​.

Вблизи насыщения катушка теряет свою эффективность: например, дроссель фильтра при токе, превышающем расчетный, уже не в состоянии сглаживать пульсации должным образом из-за уменьшения индуктивности. Чтобы избежать насыщения, в мощных индукторах используют сердечники увеличенных размеров или материалы с “разбавленной” проницаемостью (например, порошковые сердечники с распределенным воздушным зазором). Также часто указывают максимально допустимый ток через катушку – ток, при котором начинается заметное снижение индуктивности.

Материал и конструкция сердечника влияют и на частотные свойства. Ламинированные стальные сердечники эффективны на низких частотах (сотни герц), но на kHz-МГц их применения ограничено из-за токов Фуко (потери уменьшают специальной тонкошаровой металлизацией, но всё же на высоких частотах такие сердечники не используют). Ферритовые сердечники из спеченных оксидов имеют значительно меньшие вихревые токи и работают на десятках и сотнях кГц (а специальные высокочастотные ферриты – до десятков МГц). Однако при повышении частоты и они начинают вносить заметные потери и терять μ. Порошковые магнитные сердечники (смесь ферромагнитного порошка со связкой) обладают умеренной проницаемостью и распределенным зазором, благодаря чему менее склонны к резкому насыщению – их применяют, например, в фильтрах и индукторах импульсных преобразователей, работающих на нескольких сотнях кГц.

Основные законы (закон Фарадея, закон Ленца)

Два основных закона описывающих поведение индуктивности:

Закон Ленца

Этот закон утверждает, что индукционный ток всегда течет в направлении, противоположном изменению магнитного потока, вызывающему этот ток. Это означает, что индукционная ЭДС всегда противодействует изменениям тока, которые её вызывают.

E = -L \frac{dI}{dt}

где:

• dI/dt — скорость изменения тока.
• L — индуктивность.

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Закон электромагнитной индукции Фарадея: Согласно этому закону, электродвижущая сила (ЭДС) индукции в замкнутом контуре пропорциональна скорости изменения магнитного потока через контур. Математически это выражается формулой:

E = -\frac{d\Phi}{dt}

где:

• t — время.
• E — электродвижущая сила (ЭДС),
• Ф — магнитный поток.

Формулы и расчет индуктивности

Для соленоидальной катушки

Индуктивность катушки можно рассчитать с помощью различных формул, в зависимости от её конструкции и геометрии. Например, для соленоидальной катушки (длинная катушка с плотно намотанными витками) индуктивность определяется формулой:

L = \mu_0 \mu_r \frac{N^2 A}{l}

где:

• l — длина катушки (м).
• L— индуктивность (Гн),
• μ₀​ — магнитная проницаемость вакуума (4π×10⁻⁷ Гн/м),
• μ_r​ — относительная магнитная проницаемость материала сердечника,
• N — количество витков,
• A — площадь поперечного сечения катушки (м²).

Для тороидальной катушки

Для тороидальной катушки (катушка с витками на сердечнике в форме тора) индуктивность определяется формулой:

L = \frac{\mu_0 \mu_r N^2 A}{2\pi r}

где:

• r — средний радиус тора.

Устройство

Индуктивная катушка, как правило, представляет собой спираль, состоящую из одножильного или многожильного изолированного провода, намотанного на каркас из диэлектрического материала. Каркас может быть цилиндрическим, тороидальным или прямоугольным. Кроме того, существуют и бескаркасные катушки. Намотка проводов бывает однослойной (рядовой или с шагом) и многослойной (рядовой, внавал или универсальной).

Для повышения индуктивности катушек применяются сердечники из ферромагнитных материалов, таких как электротехническая сталь, пермаллой, карбонильное железо и ферриты. Эти сердечники также используются для незначительного изменения индуктивности катушек.

Благодаря высокому удельному сопротивлению, ферритовые сердечники обладают минимальными потерями мощности и высокой рабочей частотой, что делает их идеальными для использования в радиоэлектронных компонентах, работающих в диапазонах звуковых и радиочастот. Наиболее распространены ферриты следующих марок: НН (никель-цинковые), НМ (марганец-цинковые) и ВТ (с прямоугольной петлей гистерезиса).

С физической точки зрения, катушка индуктивности демонстрирует интересные явления. При подключении источника тока к проводнику, сила тока не достигает мгновенно своего максимального значения, предсказанного законом Ома, а увеличивается постепенно. Это свидетельствует о наличии противодействующей электродвижущей силы (ЭДС), которая исчезает по мере достижения силы тока своего установившегося значения. Этот эффект известен как ЭДС самоиндукции, а способность проводника сопротивляться изменениям тока называется индуктивностью.

При увеличении тока, ЭДС самоиндукции противодействует источнику, а при его снижении — поддерживает текущий ток. Единицей измерения индуктивности является генри (Гн), названный в честь американского ученого Джозефа Генри, открывшего явление самоиндукции. Электрическая цепь обладает индуктивностью в 1 Гн, если она создает магнитный поток в 1 Вб при силе постоянного тока в 1 А. Альтернативное определение: индуктивность в 1 Гн соответствует возникновению ЭДС самоиндукции в 1 В при равномерном изменении тока со скоростью 1 А в секунду.

Разновидности катушек индуктивности и их применение

В радиотехнике и электронике используются самые разные по конструкции и назначению катушки индуктивности. Их можно классифицировать по частоте работы, по типу сердечника, по выполняемой функции и т.д.

Пример тороидальной катушки индуктивности на ферритовом сердечнике. Тороидальные (кольцевые) дроссели широко применяются в силовых фильтрах и источниках питания благодаря замкнутому магнитному потоку (минимум рассеяния) и высокой индуктивности на виток.

Ниже приведены основные разновидности индукторов и области их применения:

Кроме перечисленных, существуют и другие виды катушек индуктивности, применяемые в узкоспециализированных задачах. Например, катушки электромагнитов (соленоиды) служат для создания сильного магнитного поля и механического воздействия; индукционные антенны (ферритовые стержни, рамочные катушки) используются для приёма радиосигналов; индуктивные датчики перемещения измеряют положение ферромагнитного ядра по изменению индуктивности и т.п.​

Условные обозначения и кодовая маркировка

Цифро-буквенный способ

Цифро-буквенный способ кодового обозначения номинала индуктивности

Цифро-буквенный способ кодового обозначения катушек индуктивности используется для компактного представления их номинала и допуска. В этом способе цифры обозначают значение индуктивности, а буква — допуск.

Варианты обозначения:

Пример

Код катушки индуктивности 101К означает номинальное значение индуктивности 100 мкГн с допускаемым отклонением от указанного номинала ±10%.

Допуски:

• J — ±5%
• K — ±10%
• M — ±20%

Маркировка непосредственно в микрогенри

Катушки индуктивности также могут маркироваться непосредственно в микрогенри (мкГн, µH). В таких случаях значение указывается сразу, без использования кодов.

Пример:

• Маркировка 680К означает 680 мкГн ±10%.

SMD катушки индуктивности

Маркировка SMD катушек индуктивности может варьироваться в зависимости от производителя. Каждая фирма может использовать свою систему маркировки, которая часто включает буквенно-цифровые коды для обозначения индуктивности и допуска.

Пример маркировки SMD катушек:

• «4R7» означает 4,7 мкГн.
• «100» может означать 10 мкГн, если применяется стандартная система, где последние две цифры указывают множитель.

Эти методы маркировки помогают быстро определить параметры катушек индуктивности при их выборе и использовании в электронных схемах.

Цветная кодировка

• Используется аналогично резисторам, где каждое кольцо соответствует определенной цифре.
• Обычно включает три кольца: первые два кольца — это значащие цифры, третье кольцо — множитель.
• Пример: Коричневый (1), Черный (0), Красный (×100) = 10 × 100 = 1000 µH = 1 mH.

Таблица цветов для цветовой кодировки:

Многослойные индуктивности МЧИ и МОИ

Многослойные индуктивности представляют собой современное решение для сборки аппаратуры, используя методы поверхностного и навесного монтажа, в отличие от традиционных выводных моточных катушек индуктивности. Они обладают уникальной, монолитной конструкцией, создающей замкнутую магнитную систему. Это устраняет внешнее рассеяние магнитного поля и минимизирует влияние внешних магнитных полей на индуктивность.

Такой подход позволяет осуществлять плотный монтаж без взаимодействия магнитных потоков между отдельными индуктивностями и другими компонентами радиоэлектронной аппаратуры. Это значительно снижает вероятность возникновения магнитных шумов, что делает многослойные индуктивности идеальной заменой традиционным катушкам индуктивности.

Многослойные индуктивности изготавливаются на основе ферритовых порошков, с нанесением металлизационных витков катушки методом печати по слоям ферритовых пластин. Многослойные индуктивности МЧИ предназначены для поверхностного монтажа, в то время как МОИ используются для навесного монтажа.

Преимущества

Основные преимущества многослойных индуктивностей по сравнению с моточными катушками:

• Оптимальные условия для высокоплотного, автоматизированного поверхностного монтажа (АПМ).
• Монолитная конструкция обеспечивает высокую надежность.
• Закрытая магнитная цепь обеспечивает отсутствие помех (магнитное экранирование слоями феррита).
• Высокая надежность пайки.
• Снижение габаритных размеров.

Особенности конструкции:

• Электроды: серебро/никель/олово-свинец.
• Корпус: окукленный.
• Выводы: проволочные, однонаправленные.
• Расстояние между выводами: A=5±0,8A мм или 7,5±0,87,5 мм.
• Исполнение: чип, предназначенный для поверхностного монтажа.