Полупроводники и полупроводниковые резисторы

Полупроводники – это класс материалов, которые по способности проводить электрический ток занимают промежуточное положение между проводниками (металлами) и изоляторами. Главное отличие полупроводника – наличие запрещённой зоны (энергетического «разрыва») между заполненной электронами валентной зоной и пустой зоной проводимости. Ширина этой запрещённой зоны невелика (обычно менее ~2 эВ), поэтому даже при умеренных температурах некоторые электроны могут получать достаточную энергию, чтобы преодолеть разрыв и перейти в зону проводимости. В результате чистый (собственный) полупроводник при абсолютном нуле не проводит ток, но при нагреве его проводимость растёт – появляются свободные электроны в зоне проводимости и «дырки» (положительно заряженные вакансии электронов) в валентной зоне. Это фундаментальное поведение позволяет создавать многочисленные электронные приборы на основе полупроводников, включая полупроводниковые резисторы – особые резистивные элементы, сопротивление которых зависит от внешних воздействий (температуры, освещения, напряжения и т.п.).

Основы зонной теории проводимости

Согласно зонной теории твёрдого тела, электроны в кристалле могут иметь только определённые разрешённые уровни энергии, сгруппированные в энергетические зоны. Наиболее важны две зоны: валентная зона (наивысшая зона, полностью заполненная электронами при низкой температуре) и лежащая выше зона проводимости (пустая при низкой температуре). Их разделяет запрещённая зона – диапазон энергий, которые электрон не может иметь в данном кристалле. В металлах запрещённой зоны фактически нет (зоны перекрываются), поэтому в металле всегда присутствуют свободные электроны, способные переносить ток. В диэлектриках же ширина запрещённой зоны очень велика (несколько элетрон-вольт), и электроны прочно «заперты» в валентной зоне – для их освобождения требуется огромная энергия, недостижимая при обычных условиях, поэтому чистые диэлектрики не проводят ток. Полупроводники занимают промежуточное положение: ширина их запрещённой зоны невелика, поэтому уже при умеренном нагреве некоторая часть электронов получает энергию, достаточную для перехода в зону проводимости, образуя свободные заряды. Одновременно в валентной зоне остаются дырки – эффективные положительные носители заряда, соответствующие вакантным местам после ухода электронов. В собственном полупроводнике при повышении температуры растёт концентрация пар «электрон–дырка», и электропроводность увеличивается (в отличие от металлов, где при нагреве сопротивление растёт из-за рассеяния электронов на колебаниях решётки).

Генерация – это процесс термического создания пары свободный электрон + дырка, а обратный ему процесс – рекомбинация, когда электрон возвращается из зоны проводимости в валентную зону, заполняя дырку и излучая энергию (например, в виде фотона). В установившихся условиях в собственном полупроводнике равновесная концентрация носителей определяется балансом генерации и рекомбинации при данной температуре.

Собственная и примесная электропроводность

Чистый полупроводник (например, высокочистый кремний или германий) имеет собственную проводимость, обусловленную исключительно генерацией электронов и дырок при тепловом возбуждении кристалла. Собственная проводимость сравнительно мала при комнатной температуре. Однако электропроводность полупроводника можно значительно увеличить, введя в его кристалл посторонние атомы – примеси. Такой полупроводник называется легированным, а проводимость – примесной. Различают два типа примесей: донорные и акцепторные.

Донорная примесь – атом, который «отдаёт» дополнительный электрон в решётку полупроводника. Например, при внедрении атома фосфора (пятивалентного) в кристалл четырёхвалентного кремния (Si) он образует четыре ковалентные связи с соседями, а пятый его электрон оказывается слабосвязанным и легко переходит в зону проводимости. Такие примеси увеличивают концентрацию свободных электронов, существенно повышая проводимость. Основными носителями заряда становятся электроны, тогда как дырок мало, и их называют неосновными носителями. Полупроводник с преобладающей электронной проводимостью называют n-типа (от negative, отрицательный носитель).

Акцепторная примесь – атом, принимающий электрон (трёхвалентный элемент, например бор). Встраиваясь в решётку кремния, такой атом образует лишь три связи из четырёх, и на месте недостающего электрона возникает незаполненная связь – дырка. Дырка ведёт себя как положительный носитель заряда, способный перемещаться по кристаллу (на практике – соседние электроны перепрыгивают на вакантное место, двигая дырку). Акцепторные примеси увеличивают концентрацию дырок; основными носителями становятся дырки, а электроны – неосновными. Такой материал называют p-типа (от positive, положительный носитель).

В результате легирования сопротивление полупроводника резко снижается: даже небольшое количество примеси (доли процента) даёт множество свободных носителей заряда. Например, кремний n-типа с фосфором проводит ток в основном за счёт электронов, а кремний p-типа с бором – за счёт дырок. При этом в каждом случае присутствуют также противоположные носители (неосновные), но их очень мало. Примеси позволяют точно контролировать проводимость полупроводников, что лежит в основе создания полупроводниковых компонентов (диодов, транзисторов и др.).

Для описания поведения носителей используют аналогии: электроны – «легкие» частицы, легко перемещаются в электрическом поле, дырки – более «тяжёлые» и малоподвижные. Однако по сути дырка – это просто отсутствие электрона в ковалентной связи, и она движется через перестройку связей в кристалле.

Дрейфовые и диффузионные токи в полупроводнике

В легированном или собственном полупроводнике возможны два механизма переноса заряда: дрейф и диффузия.

Дрейфовым называют упорядоченное движение носителей под действием внешнего электрического поля. Если к образцу приложить напряжённость $E$, электроны будут ускоряться против поля, а дырки – по направлению поля, что создаёт электрический ток. Плотность дрейфового тока $j_{др}$ пропорциональна напряжённости: $j_{др} = q (n \mu_n + p \mu_p) E$, где $q$ – заряд электрона, $n$ и $p$ – концентрации электронов и дырок, а $\mu_n$, $\mu_p$ – их подвижности (параметры, характеризующие скорость носителей в поле). Чем выше концентрация и подвижность носителей, тем больше ток при заданном поле; именно поэтому сильно легированные (с большим $n$ или $p$) полупроводники хорошо проводят ток.

Диффузионным называют ток, возникающий вследствие неравномерного распределения носителей. Если в одной части образца концентрация электронов или дырок выше, чем в другой, носители будут стремиться распределиться равномерно – диффундировать из области большой концентрации в область малой. Это хаотическое тепловое движение носителей, приводящее к их направленному потоку при наличии градиента концентрации. Плотность диффузионного тока $j_{diff}$ пропорциональна градиенту концентрации: например, для электронов $j_n^{diff} = q D_n \frac{dn}{dx}$, где $D_n$ – коэффициент диффузии, $\frac{dn}{dx}$ – пространственный градиент концентрации. Дырочный диффузионный ток описывается аналогично, но с отрицательным знаком, так как дырки перетекают в противоположную сторону градиента электронов. На практике в полупроводниковых приборах часто протекают оба механизма: так, в p–n переходе под внешним напряжением наблюдается и дрейф носителей через границу, и диффузия из-за разности концентраций по обе стороны перехода.

Основные полупроводниковые материалы

Природных и искусственных полупроводников очень много: это кремний, германий, селен, теллур, различные оксиды металлов, сульфиды, арсениды и другие соединения. Однако современная электроника в основном базируется на кремнии (Si) – самом распространённом полупроводнике.

Кремний обладает оптимальными свойствами: его ширина запрещённой зоны (~1,1 эВ) обеспечивает работоспособность при комнатной температуре, а механическая прочность и химическая стабильность делают кремниевые приборы долговечными.

Германий (Ge) – первый материал, использовавшийся в транзисторах – имеет меньшую ширину запрещённой зоны (~0,66 эВ), поэтому чувствительнее к нагреву (больше собственных носителей при комнатной температуре) и сегодня применяется реже. Помимо них важны полупроводниковые соединения типа A^III B^V (галлий-арсенид GaAs, индий-фосфид InP и др.), которые используются в светодиодах, лазерах, фотодетекторах и высокочастотной технике благодаря особым свойствам (например, прямой зонный переход для эффективного излучения света).

В технике часто применяются поликристаллические и аморфные полупроводники (например, аморфный кремний в тонкоплёночных солнечных батареях) – хотя упорядоченной кристаллической решётки в них нет, понятия зонной структуры и носителей заряда сохраняются в статистическом смысле. Также существуют органические полупроводники (некоторые полимеры), однако их проводимость обычно ниже неорганических.

Примесьные элементы

Для кремния n-типа используют фосфор, мышьяк, сурьму (доноры), для p-типа – бор, алюминий, галлий (акцепторы). Концентрация примеси может варьироваться от $10^{13}$ до $10^{19}$ $атомов/см^3$ и более, что на многие порядки изменяет проводимость материала.

Полупроводниковые резисторы

Полупроводниковые резисторы – это резистивные приборы, изготовленные из полупроводниковых материалов и обладающие свойством изменять своё электрическое сопротивление под воздействием внешних факторов: температуры, освещённости, приложенного напряжения, механического напряжения и т.д.. В отличие от обычных металлических резисторов, у которых сопротивление относительно слабо зависит от условий, полупроводниковые резисторы специально разработаны так, чтобы их сопротивление чувствительно реагировало на определённый фактор. Ниже мы рассмотрим основные виды таких резисторов: терморезисторы (чувствительные к температуре), варисторы (чувствительные к напряжению), тензорезисторы (чувствительные к механической деформации) и фоторезисторы (чувствительные к освещению). Каждый из этих приборов находит широкое применение в технике – от измерительных датчиков до схем защиты и автоматического управления.

Терморезисторы (термисторы и позисторы)

Терморезистор – это полупроводниковый резистор, сопротивление которого существенно зависит от температуры. Различают два подтипа: термисторы (NTC-резисторы) с отрицательным температурным коэффициентом сопротивления (ТКС) и позисторы (PTC-резисторы) с положительным ТКС. Иными словами, у термистора сопротивление уменьшается при повышении температуры, а у позистора – увеличивается. Такое поведение противоположно металлам: у металлического проводника при нагреве сопротивление растёт (из-за усиления тепловых колебаний решётки), а у полупроводникового термистора – падает, потому что с ростом температуры экспоненциально возрастает концентрация свободных носителей (электронов и дырок). В позисторе же при достижении определённой температуры происходит фазовый переход материала, который резко увеличивает сопротивление.

На графике выше типичный NTC-термистор при охлаждении до -50 °C имеет высокое сопротивление, которое падает на несколько порядков при нагреве до +150 °C. Напротив, PTC-позистор до определённой опорной температуры $T_{ref} ≈ 150 °C$ сохраняет низкое сопротивление, а при достижении этой температуры – резко «переходит» в состояние с большим сопротивлением (такой переход часто называют «эффектом переключения» позистора). Этот порог обусловлен фазовым превращением материала (например, в титанате бария изменяется кристаллическая структура при температуре Кюри, что сильно снижает концентрацию носителей).

Применение терморезисторов

Благодаря сильной зависимости R(T), термисторы используются для измерения температуры (как чувствительные элементы термометров, термостатов), для температурной компенсации в радиотехнике, а также как ограничители пусковых токов. Например, NTC-термистор можно подключить последовательно с прибором: при включении, когда прибор холодный, термистор имеет высокое R и ограничивает бросок тока; затем от протекающего тока он сам нагревается, сопротивление падает, и в установившемся режиме он почти не мешает работе. Позисторы же применяются как самовосстанавливающиеся предохранители (при перегреве или превышении тока их сопротивление резко возрастает и ограничивает ток), в устройствах защиты от перегрева, а также в схемах стабилизации токов и автоматического подогрева. Терморезисторы обоих типов часто включают в электронные схемы климатической техники, зарядных устройств, измерительных приборов.

Материалы и конструкция

NTC-термисторы обычно изготавливаются из поликристаллических оксидов переходных металлов (Mn, Co, Ni, Cu и др.), спрессованных и спечённых в виде небольших бусин, дисков или цилиндриков. Они могут быть заключены в стеклянную оболочку или покрыты эпоксидной смолой для защиты. PTC-позисторы делают на основе керамики титаната бария с добавками, спечённой в виде дисков или прямоугольных пластинок. Конструктивно терморезисторы обычно имеют два вывода, соединённых с полупроводниковым элементом, сопротивление которого и измеряется. Условное обозначение терморезистора на схемах – прямоугольник (резистор) со стрелкой или двумя наклонными линиями, указывающими на зависимость от температуры. Параметры терморезисторов указываются в справочниках: номинальное сопротивление (обычно при 25 °C), температурный коэффициент сопротивления (ТКС) в $\frac{\%}{^\circ\mathrm{C}}$, рабочий диапазон температур и допустимая рассеиваемая мощность.

Варисторы (нелинейные резисторы напряжения)

Варистор – полупроводниковый резистор, сопротивление которого уменьшается при увеличении приложенного напряжения. Название происходит от variable resistor – переменный резистор (имеется в виду переменность сопротивления под влиянием напряжения). В основе варистора обычно используют поликристаллический оксид металла, чаще всего оксид цинка ZnO с добавками (так называемые MOV – Metal-Oxide Varistor), либо карбид кремния SiC. Такие материалы обладают сильно нелинейной вольт-амперной характеристикой (ВАХ): при низком напряжении через варистор течёт лишь небольшой ток (высокое сопротивление), но по достижении определённого порога напряжения варистор «открывается» – его сопротивление резко падает, и ток стремительно возрастает. График I(V) для варистора имеет характерную кривую с перегибом (см. рис.) – в логарифмических координатах она близка к прямой, что отражает степенной закон $I \sim V^{\alpha}$ с большим показателем нелинейности $\alpha$.

Принцип работы

Варистор можно представить как множество параллельных p–n-переходов или зерен полупроводника со слоями диэлектрика между ними. При малых напряжениях эти переходы заперты, ток идёт лишь через небольшие утечки. Но при высоком напряжении происходят проколы барьерных слоёв, и образуется ток проводимости через весь объём – сопротивление сильно падает.

Основной параметр варистора – его рабочее напряжение (иногда указывается напряжение при конкретном токе, например, 1 мА). Также важны: коэффициент нелинейности (характеризует крутизну ВАХ), предельный импульсный ток (какой бросок тока варистор может выдержать) и ёмкость варистора (так как это по сути большой конденсатор на зернистой структуре).

Применение варисторов

Главным образом для защиты схем от перенапряжений (рывков напряжения). Варистор включают параллельно защищаемому устройству. В нормальных режимах его сопротивление очень велико и он никак не влияет на цепь. Но при всплеске напряжения (например, грозовой импульс, коммутационный бросок в сети) варистор «пробивается» на заданном уровне напряжения и шунтирует цепь, поглощая избыточную энергию всплеска. После разряда он возвращается в высокоомное состояние. Варистор работает как автоматический ограничитель перенапряжений, оберегая чувствительную электронику. Они используются в сетевых фильтрах, блоках питания, линиях связи – везде, где существует риск импульсных помех. Кроме защиты, варисторы применяются для стабилизации напряжения и выпрямления: в простых стабилизаторах их включают последовательно с нагрузкой для ограничения колебаний напряжения. Однако точность стабилизации у варисторов невысока, поэтому в прецизионных схемах их не используют – их стезя именно грозозащита и грубое ограничение напряжения.

Конструкция

Варисторы на основе ZnO обычно изготавливают в виде круглых таблеток (дисков) диаметром от нескольких миллиметров до сантиметров, спечённых из порошка. К обеим сторонам диска крепятся металлические контакты (порошковая металлизация или напыление), к которым припаиваются выводы. Готовый диск заливается лаком или эпоксидой для изоляции. Значение рабочего напряжения варистора зависит от состава и размера диска – более толстый диск имеет выше пробойное напряжение. На корпусе варистора обычно указывается серия и цифры, обозначающие рабочее напряжение и габаритный размер. Например, маркировка MOV-14D471 означает варистор диаметром 14 мм с напряжением примерно 470 В при токе 1 мА. На принципиальных схемах варистор обозначается как резистор с диагональной чертой и пометкой «VDR» или «RV».

Тензорезисторы (деформационно-чувствительные резисторы)

Тензорезистор – полупроводниковый или металлический резистор, сопротивление которого изменяется под действием механической деформации (растяжения или сжатия). Такие резисторы являются основным элементом тензодатчиков – датчиков механических напряжений, веса, усилий и т.д. Принцип действия тензорезистора основан на том, что при изменении геометрических размеров проводящего элемента и/или решётки материала меняется его сопротивление. В случае металлического тензорезистора эффект в основном геометрический: растяжение удлиняет проволоку и сужает её, увеличивая $R$, а сжатие – укорачивает и утолщает, уменьшая $R$. У полупроводниковых тензорезисторов добавляется пьезорезистивный эффект – деформация решётки изменяет концентрацию носителей и подвижность, давая куда больший отклик (на порядок выше, чем у металлических).

Для количественной оценки чувствительности вводят коэффициент тензочувствительности $K_f$, равный относительному изменению сопротивления, делённому на относительную деформацию: $K_f = \frac{\Delta R / R_0}{\varepsilon}$, где $\varepsilon = \Delta L / L_0$ – деформация, а $R_0$ – сопротивление без нагрузки. У металлических фольговых тензорезисторов $K_f \approx 2…5$ (то есть при растяжении на 1% сопротивление меняется на ~2–5%). У кремниевых полупроводников $K_f$ может достигать сотен (но зависит от направления деформации относительно кристаллографических осей, может быть и отрицательным).

Конструкция тензорезистора

Наиболее распространены фольговые тензорезисторы. Это тонкая металлическая фольга, вырезанная в виде длинной зигзагообразной дорожки, наклеенной на изолирующую подложку. Дорожка сделана узкой и длинной, чтобы увеличить чувствительность (сопротивление) и равномерно распределить деформацию по её длине. Датчик приклеивается к поверхности объекта: при его деформации дорожка растягивается или сжимается вместе с подложкой, меняя сопротивление. К фольге присоединены выводы для подключения в измерительную схему (обычно – четверть моста Уитстона). Размеры таких датчиков могут быть порядка миллиметров, сопротивление типично 100–1000 Ом.

Кроме металлических, существуют полупроводниковые тензорезисторы – обычно из монокристаллического кремния, легированного до определённого сопротивления. Их изготавливают в виде маленьких стерженьков или пластинок, которые приклеивают или впаивают в упругое основание датчика. Полупроводниковые образцы обеспечивают очень высокую чувствительность (например, кремниевые $K_{f} \approx 100\text{–}200$), но сильно зависят от температуры и более хрупкие, чем металлические. Поэтому часто применяют комбинированные решения: металлические датчики для широкого диапазона и стабильности, кремниевые – для повышения точности в узком диапазоне и при температурной компенсации.

Применение тензорезисторов

Они широко используются в весоизмерительных датчиках (электронные весы), датчиках давления, силы, ускорения, вибрации. Как правило, тензорезисторы включают в мостовую схему, чтобы преобразовать небольшие изменения сопротивления в измеримое электрическое напряжение. Например, в тензометрическом датчике веса четыре резистора наклеены на упругую балку (по два на верхней и нижней поверхности), образуя полный мост – под нагрузкой два из них растягиваются, два сжимаются, и на выходе моста появляется небольшое напряжение пропорционально весу. За счёт высокой чувствительности и малой инерции тензорезисторы позволяют измерять очень малые деформации (до $10^{-6}$) и быстрые динамические нагрузки.

Фоторезисторы (фотосопротивления)

Фоторезистор – полупроводниковый резистор, сопротивление которого уменьшается при освещении. В англоязычной литературе его часто называют LDR (Light Dependent Resistor – светозависимый резистор). Принцип действия основан на явлении внутреннего фотоэффекта: поглощая фотон достаточной энергии, электрон в кристалле полупроводника переходит из валентной зоны в зону проводимости, образуя пару электрон–дырка. Под действием света в полупроводнике генерируются дополнительные носители заряда, и его проводимость растёт (а сопротивление падает). Чем ярче освещение, тем больше носителей возникает ежесекундно, и тем ниже становится сопротивление фоторезистора (до предела, определяемого интенсивностью светового потока и свойствами материала). В темноте же число носителей возвращается к термическому равновесию, и сопротивление возрастает до исходного высокого значения (называемого темновым сопротивлением $R_{т}$).

Типичный материал фоторезистора – сульфид кадмия CdS или селенид кадмия CdSe (обе – полупроводники с шириной запрещённой зоны порядка 2–2,5 эВ). Эти материалы чувствительны к видимому спектру: например, для CdS максимум чувствительности приходится на зелёный свет (~520 нм). Также применяют свинец сернистый PbS для инфракрасного диапазона (ночные датчики, ИК-сигнализация) и ряд других соединений. От выбора материала зависит спектральная характеристика фоторезистора – зависимость его чувствительности от длины волны света.

Конструкция

Классический фоторезистор представляет собой небольшую круглую или прямоугольную таблетку из прессованного полупроводникового порошка (CdS и пр.), спечённого для получения монолитного слоя. Сверху на этот слой нанесены два контактных электрода, обычно в виде гребенчатой межзубцовой структуры (чтобы увеличить площадь чувствительной области между ними). Видимая сверху извилистая дорожка – это два электрода, заходящие «пальцами» друг к другу, но не соединяющиеся. Полупроводниковый материал между пальцами образует фоточувствительный переход. Два провода от электродов выводятся наружу, обычно это два штырьковых вывода. Весь элемент заключён в прозрачный корпус (стеклянный или пластиковый), пропускающий свет к рабочему слою. На фотографиях фоторезистор легко опознать по характерному зигзагообразному узору электрода на поверхности таблеточки.

Характеристики фоторезисторов

Главный параметр – это темновое сопротивление $R_{т}$, измеряемое при заданных условиях (как правило, при освещённости 0 люкс и напряжении 10–50 В). У разных типов $R_{т}$ может быть от сотен Ом до десятков МОм. Второй параметр – световое сопротивление $R_{с}$ при заданной освещённости (например, 10 лк или 100 лк). Например, фоторезистор типа ФСК-1 может иметь $R_{т} = 1 МΩ$, а при 100 лк – $R_{с} = 10 кΩ$. Отношение $\frac{R_{т}}{R_{с}}$ показывает чувствительность. Также важна спектральная характеристика – на какой диапазон длин волн реагирует прибор (для CdS – максимум на 520 нм, мало чувствителен к красному и ИК). Временные характеристики: фоторезисторы сравнительно медленные – при резком изменении освещения сопротивление меняется с задержкой. Время нарастания/спада может составлять миллисекунды и даже секунды в зависимости от материала и конструкции. Это связано с инерционностью рекомбинации: после прекращения освещения некоторые носители остаются свободными некоторое время (метастабильные ловушки), поддерживая проводимость.

Применение

Фоторезисторы – простые и дешёвые датчики освещённости. Их часто используют в приборах автоматики: фотореле (включение уличного освещения при наступлении темноты), датчики уровня освещённости в смартфонах и камерах, оптопары непрямого действия, измерители световых величин (люксметры). Также они находят применение в охранных датчиках (световой барьер, прерываемый человеком), в аналоговых синтезаторах (фотоэлементы для музыкальных эффектов) и т.д. Недостаток фоторезисторов – их нелинейность и инерционность, поэтому в высокоскоростных и точных оптических сенсорах их вытесняют фотодиоды и фототранзисторы. Тем не менее, благодаря простоте эксплуатации (двухвыводное сопротивление без полярности), они остаются популярными в любительских схемах и бытовых устройствах.